Анна Склепова родилась в семье могильщиков, от которых унаследовала чёрный юмор. В детстве она приносила в дом дохлых голубей, что сильно раздражало её мать. Тогда же она придумывала себе прозвища, связанные с кладбищем. Из них известно только одно — Гробыня. У Гробыни был двоюродный брат. Когда родители Склеповой уезжали, её оставляли вместе с ним. Брат в лучшем случае её щипал, в худшем пинал. Когда Гробыне было десять-одиннадцать лет, её опять оставили одну с братом. К тому пришли какие-то друзья, и он запер её на два часа в туалете, чтобы Склепова не мешала им играть в карты. После игры двоюродный брат с друзьями открыли её шкаф, выбросили оттуда все вещи, а потом стали отвёрткой ломать замки и открывать стол. Гробыня заорала, и дверь вылетела сама собой. Что произошло дальше, неизвестно, но когда её после того забирали в Тибидохс на тёмное отделение, брат и его приятели ей чуть ли не носили в зубах тапочки.
В Тибидохсе Гробыню поселили в одной комнате с Таней Гроттер. Склепова была лучшей ученицей профессора Клоппа. Узнав про то, кто подбросил Клоппу скатерть-самооборонку, хотела шантажировать Таню, Ваньку Валялкина и Баб-Ягуна. У Склеповой много кавалеров: влюблённый в неё Гуня Гломов (впоследствии ставший её мужем), Жора Жикин, из учениц Тибидохса не встречавшийся только с Таней Гроттер, случайно облитый приворотным зельем Шейх Спиря из команды невидимок и другие. Сама Гробыня пыталась влюбить в себя Гурия Пуппера, но вместо этого тот влюбился в Таню. В альтернативной реальности, созданной Чумой-дель-Торт, является лучшей подругой Тани Гроттер, да и позже они действительно начинают дружить.
В книге «Таня Гроттер и посох волхвов», когда Рита Шито-Крыто решает провести спиритический сеанс и вызывает Ту-Кого-Нет, Чума говорит:
Тот, кого по-настоящему полюбит Таня Гроттер, предаст её!
После этого Гробыня пытается влюбить Таню в Пуппера, не догадываясь, что любить можно не только его. Позже Гробыня была лишена магических способностей Триглавом и отправлена к лопухоидам. Там она знакомится с Генкой Бульоновым. Потом ей возвращают магию, и она возвращается в Тибидохс.
В книге «Таня Гроттер и ботинки кентавра» Гробыня попадает в альтернативную реальность, где у неё есть двойник — фрейлина Царства Огня Гробулия Склеппи. Там она пытается охмурить принца Форна из Царства Воды, превратившись в его невесту принцессу Августу, но принц Форн оказывается фрейлиной Эйдой Сирос, а рядом появляются настоящая принцесса Августа с родителями Бэром III и царицей Нуи. Сумасшедшая царица отдаёт приказ посадить Гробулию на кол, отрубить голову, четвертовать, а после этого ещё замуровать в стене… заживо. Но Гробулии удаётся сбежать из темницы. Позже она встречает рядового Гуннио — Гуню Гломова, также переместившегося в параллельный мир. В хижине Стихиария Гробыня, Гуня, Таня, Ягун, Ванька и Шурасик вспоминают всё и возвращаются домой.
После окончания Тибидохса Гробыня и Гуня переезжают на Лысую Гору, где Склепова с телеведущей Грызианой Припятской ведут шоу «Встречи со знаменитыми покойниками» (которое ранее должен был вести Веня Вий). В книге «Таня Гроттер и болтливый сфинкс» Гуня Гломов сделал ей предложение. Она согласилась выйти за него замуж и стала требовать, чтобы все называли её не Гробыней, а Анной. В Тибидохсе у Склеповой был скелет Паж (он же Дырь Тонианно), заказанный ею на Лысой Горе и используемый как вешалка.